有限数学 示例

通过代入法求解 2xy+1=0 , x+36y=3
,
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.2
乘以
解题步骤 2.2.1.3
乘以
解题步骤 2.2.1.4
运用分配律。
解题步骤 2.2.1.5
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.2.1.5.1
移动
解题步骤 2.2.1.5.2
乘以
解题步骤 3
中求解
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解题步骤 3.1
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 3.1.1
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 3.1.2
分组因式分解。
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解题步骤 3.1.2.1
重新排序项。
解题步骤 3.1.2.2
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为
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解题步骤 3.1.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.1.2.2.2
重写为
解题步骤 3.1.2.2.3
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.3
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 3.1.2.3.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 3.1.2.3.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 3.1.2.4
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 3.1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3.3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.3.1
设为等于
解题步骤 3.3.2
求解
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解题步骤 3.3.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.3.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.3.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.3.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.3.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.4
设为等于 并求解
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解题步骤 3.4.1
设为等于
解题步骤 3.4.2
求解
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解题步骤 3.4.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.4.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.4.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.4.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.4.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 4.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.1
化简
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解题步骤 4.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 4.2.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1.1.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 4.2.1.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 4.2.1.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 4.2.1.1.2
乘以
解题步骤 4.2.1.2
相加。
解题步骤 5
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 5.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 5.2
化简右边。
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解题步骤 5.2.1
化简
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解题步骤 5.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.1.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.1.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.2
中减去
解题步骤 6
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
点形式:
方程形式:
解题步骤 8